Нет, не нужно.

В соответствии с пунктом 19 Правил ведения Единого государственного реестра юридических лиц (утв. постановлением Правительства РФ от 19 июня 2002 г. № 438) налоговый орган в срок не более пяти рабочих дней с момента государственной регистрации юридического лица и (или) внесения изменений в реестр бесплатно представляет соответствующие сведения о юридическом лице в территориальные органы Пенсионного фонда РФ, региональные отделения Фонда социального страхования РФ, территориальные фонды обязательного медицинского страхования и территориальные органы Федеральной службы государственной статистики и в случаях, установленных федеральными законами, - в иные органы.

Таким образом, организации не надо самостоятельно уведомлять социальные фонды и органы статистического наблюдения.